«Είμαστε σε μια σταθερή κατάσταση», λέει ο καθ. Στατιστικής, Θ. Χατζηπαντελής - Free Sunday
«Είμαστε σε μια σταθερή κατάσταση», λέει ο καθ. Στατιστικής, Θ. Χατζηπαντελής

«Είμαστε σε μια σταθερή κατάσταση», λέει ο καθ. Στατιστικής, Θ. Χατζηπαντελής

Την εκτίμηση ότι η Ελλάδα, σε ό,τι αφορά την εξέλιξη της πανδημίας, βρίσκεται σε μια σταθερή κατάσταση κάνει μιλώντας στην F.S. ο καθηγητής Εφαρμοσμένης Στατιστικής και πρώην πρόεδρος του Τμήματος Πολιτικών Επιστημών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Θόδωρος Χατζηπαντελής. Με βάση τα διαθέσιμα στοιχεία, ο κ. Χατζηπαντελής υπολογίζει ότι η Ελλάδα μέχρι στιγμής έχει αναμενόμενο αριθμό κρουσμάτων ανά ημέρα περίπου 60 και υποστηρίζει ότι τα γενικευμένα τεστ δεν είναι αντιπροσωπευτικά.

Με ποια δεδομένα δημιουργούνται τα υπολογιστικά μοντέλα για την πανδημία;

Τα δεδομένα που χρησιμοποιούμε αναφέρονται στον αριθμό κρουσμάτων, στον αριθμό ατόμων που χρειάζεται να νοσηλευτούν, στον αριθμό των ατόμων που πρέπει να νοσηλευτούν σε εντατική, στον αριθμό αυτών που έγιναν καλά και στον αριθμό όσων πέθαναν. Πρακτικά, αυτό που χρειάζεται είναι να ξέρουμε τι έγινε με τον καθέναν που διαγνώστηκε θετικός. Όπως μάλλον καταλαβαίνουμε, ο καθένας που σήμερα διαγνώστηκε θετικός αύριο βρίσκεται σε μία από τις εξής καταστάσεις: νοσηλεία στο σπίτι, νοσηλεία σε νοσοκομείο, νοσηλεία σε εντατική, θάνατος, υγιής. Γνωρίζοντας αναλυτικά για τον καθέναν, μπορούμε να υπολογίσουμε όλα τα δεδομένα που μας χρειάζονται: χρόνο και πιθανότητα μετάβασης από καθεμία κατάσταση κάθε μέρα και άρα και τον χρόνο τελικά που χρειάζεται ένας που έχει διαγνωστεί ή να γίνει καλά ή να πεθάνει. Είναι ένα κλασικό πρόβλημα θεωρίας ουρών και μάλιστα με διακριτό αριθμό μεταβάσεων. Αν είχαμε πλήρη στοιχεία, θα το λύναμε αμέσως. Πλήρη στοιχεία έχουμε από άλλες χώρες και τίποτα δεν μας κάνει να αμφιβάλλουμε ότι έτσι θα εξελιχθεί και σ’ εμάς. Σημειώνω ότι αυτό δεν έχει να κάνει με τον αριθμό κρουσμάτων ή τα μέτρα που θα πάρει μια χώρα. Σε καμία περίπτωση, δε, δεν θα πρέπει να παρασυρόμαστε απ’ ό,τι συμβαίνει αλλού.

Πόσο ασφαλή μπορεί να είναι τα στοιχεία που έχουμε, όταν, για παράδειγμα, πριν από λίγες ημέρες Ελλάδα και Ρουμανία είχαν περίπου τον ίδιο αριθμό θανάτων και σήμερα η Ρουμανία είναι 1/3 πάνω από την Ελλάδα;

Εμείς γνωρίζουμε σήμερα πόσα κρούσματα καταγράφονται κάθε μέρα, πόσοι θάνατοι καταγράφονται, πόσοι γίνονται καλά και πόσοι παραμένουν για νοσηλεία. Επειδή αυτά τα νούμερα αναφέρονται το καθένα σε άλλη χρονική στιγμή, δεν είναι μεταξύ τους συγκρίσιμα. Έτσι, πρέπει να τα παρακολουθούμε το καθένα ξεχωριστά. Ο αριθμός κρουσμάτων ανά ημέρα, ο αριθμός θανάτων, ο αριθμός όσων έγιναν καλά, ο αριθμός όσων νοσηλεύονται, ξεχωριστά σαν μεταβλητές είναι επίσης δεδομένο ότι ακολουθούν την κατανομή Poisson (αριθμός συμβάντων σε μια χρονική μονάδα).

Ποιος είναι αυτός ο αριθμός στα καθ’ ημάς;

Στην Ελλάδα, μέχρι στιγμής, ο αριθμός αυτός έχει μέση τιμή –δηλαδή αναμενόμενο αριθμό κρουσμάτων ανά ημέρα– περίπου 60.

Μπορεί να υπολογιστεί η ακριβής εξάπλωση του ιού στην Ελλάδα;

Μεγάλη σημασία έχει η πιθανότητα να κολλήσει κάποιος από κάποιον που έχει τον ιό. Εδώ έχουμε δύο διαφορετικούς υπολογισμούς (και ανάλογα μέτρα). Στη Θεσσαλονίκη των 500.000 κατοίκων έχουν διαγνωστεί 50 κρούσματα. Δηλαδή 1 στους 10.000 έχει διαγνωστεί να έχει τον ιό. Όμως πόσοι έχουν τον ιό πραγματικά; Σε αυτό το ερώτημα απαντούν τα γενικευμένα τεστ σε όλους. Αν μπορούσαμε να κάνουμε το τεστ σε όλους, θα το μαθαίναμε. Όμως αυτό δεν μπορεί να γίνει κι έτσι κάνουμε δειγματοληπτικές έρευνες σε τυχαίο δείγμα, ελπίζοντας αυτό να είναι αντιπροσωπευτικό. Αυτό φυσικά δεν είναι αυτόματο, γιατί δεν έχει ο καθένας την ίδια πιθανότητα να είναι θετικός στον ιό. Για να μην κουράσουμε με στατιστικές λεπτομέρειες, να πούμε ότι η εκτίμηση είναι ότι για κάθε έναν από τους 50 θετικούς υπάρχουν άλλοι 10 με 20, δηλαδή 500 με 1.000 στη Θεσσαλονίκη έχουν τον ιό. Ποια είναι η πιθανότητα να συναντήσεις κάποιον; 1/1.000 με 1/500. Έτσι, περιορίζοντας τις κοινωνικές επαφές μειώνεις τον αριθμό των ατόμων που συναντάς και κατά συνέπεια την πιθανότητα να συναντήσεις κάποιον που έχει τον ιό. Αν π.χ. συναντήσεις 50 ανθρώπους, η πιθανότητα ένας από αυτούς να έχει τον ιό είναι (απλουστευτικά) από 5% μέχρι 10%. Το άλλο είναι η πιθανότητα μετάδοσης. Ακόμη κι αν τον συναντήσεις, δεν σημαίνει ότι θα κολλήσεις. Πόσο είναι αυτή η πιθανότητα; Κάτω από 5%, με βάση τα δεδομένα που έχουμε. Με βάση την εξέλιξη, είμαστε αισιόδοξοι ότι τουλάχιστον είμαστε σε μια σταθερή κατάσταση.

Ποια είναι η σχέση ανάμεσα στα κρούσματα και στα τεστ, από τη στιγμή που τα τεστ δεν γίνονται σε συγκεκριμένο δείγμα;

Κάνοντας πολλά τεστ μπορούμε να κάνουμε εκτίμηση του πραγματικού ποσοστού στον πληθυσμό. Μειώνοντας τις μετακινήσεις και τις επαφές μειώνουμε την πιθανότητα μετάβασης. Το δεύτερο είναι προφανώς το πλέον χρήσιμο και απαραίτητο. Για να μην αυξηθεί ο αριθμός αυτών που θα νοσήσουν και υπάρξουν προβλήματα αντιμετώπισης στα νοσοκομεία.

Άρα ένα γενικευμένο τεστ θα ήταν χρήσιμο;

Η πιθανότητα να έχει κάποιος τον ιό φυσικά δεν είναι ίδια για τον καθέναν. Κάποιος που ήρθε σε επαφή με κάποιον που είναι ή ήταν θετικός έχει μεγαλύτερη πιθανότητα. Έτσι, π.χ., στους 1.000 Θεσσαλονικείς, αν οι 200 ήρθαν σε επαφή με κάποιον φορέα και οι 800 όχι, η αναφορά μας είναι στους 200. Γι’ αυτό τα γενικευμένα τεστ δεν μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι αντιπροσωπευτικά. Τι κάνουμε, λοιπόν; Προσπαθούμε να βρούμε τις κοινωνικές επαφές των θετικών στον ιό, ώστε να υπολογίσουμε την πιθανότητα μετάδοσης και επίσης να περιορίσουμε όσους είναι θετικοί.

Πόσο πιθανό είναι να έχουμε έναν βάσιμο υπολογισμό των αριθμών των θανάτων στην Ελλάδα;

Πρόκειται προφανώς για ένα θέμα που έχει δύο πλευρές. Επιδημιολογικά, ο αριθμός κρουσμάτων, η πιθανότητα μετάδοσης, ο χρόνος νοσηλείας, ο χρόνος μέχρι να γίνει καλά ή να πεθάνει κάποιος και το ποσοστό του πληθυσμού που νοσεί έχουν μεγάλη σημασία. Για τη λειτουργία του συστήματος υγείας.

Αποτυπώνεται στους αριθμούς η προσήλωση στην εφαρμογή των μέτρων;

Από πολιτική άποψη, τα μέτρα όσον αφορά τη διάχυση αφορούν τις οικονομικές επιπτώσεις και τις επιπτώσεις στην υγεία. Με την εκτίμηση ότι το ποσοστό αυτών που θα πεθάνουν ή θα αποκτήσουν σοβαρά προβλήματα είναι χαμηλό, προφανώς αν μειωθεί η διάχυση ο αριθμός θανάτων θα είναι ακόμη χαμηλότερος. Ό,τι, δηλαδή, έγινε στην Κίνα. Αλλά η Κίνα είναι μια κεντρική οικονομία και πιθανόν να ανακάμψει. Αν αφεθεί χωρίς μέτρα, θα γίνει μεγαλύτερο. Για να το καταλάβουμε: Αν κολλήσουν και οι 500.000 Θεσσαλονικείς, θα αρρωστήσουν σοβαρά 10%, δηλαδή 50.000. Θα πεθάνει το 25% από αυτούς, δηλαδή 12.500. Τραγικός αριθμός και γι’ αυτό περιορίζουμε τις κοινωνικές επαφές, έτσι ώστε το τελικό αποτέλεσμα να είναι καλύτερο. Σήμερα στην Ελλάδα από τα 1.400 κρούσματα πέθαναν μέχρι στιγμής 50 από τους 200 που νοσηλεύτηκαν. Είναι νωρίς για να βγάλουμε ακριβή συμπεράσματα. Ας αισιοδοξούμε για φάρμακο και εμβόλιο και ας είμαστε ψύχραιμοι. Πανικός ΟΧΙ. Ψυχραιμία και συγκράτηση ΝΑΙ.